해강고 1-1 수학 2025 중간고사 기출 공통수학1 서답형3번 변별력 문제 (feat.다항방정식 근의 연쇄)
이 글에서는 기출문제 풀이 두 가지를 설명합니다.
보통의 풀이 방법 한 가지와
더 생각해볼 수 있는 다른 한 가지의
발상의 과정과 그와 관련한 수학적 아이디어를
기록했습니다.
글,그림 ©알티수학쌤
오늘은 지난 4월에 봤던
2025 해강고 1-1 수학 중간고사에서
가장 큰 배점으로 출제되었던 문제였던
서답형 3번 문제를 한 번 살펴보겠습니다.
(재미있는 조건이 포함된 문제입니다.)
문제는 아래와 같습니다.
문구는 매끄럽게 살짝 수정했으나
내용은 기출과 동일합니다.
2025 해강고 1-1 수학 중간고사 공통수학1 서답형3번
이 문제는 아래와 같은
평범한 진행으로 해결이 가능하고,
이렇게 하는것이 맞습니다.
여기서는 수학에 관심있는 학생들을 위해
제가 조금 더 알려드리겠습니다.
(나) 조건은 전통적으로
경시대회 문제에서 종종 나왔는데 대체적으로
활용하는 아이디어는 아래와 같습니다.
2025 해강고 1-1 수학 중간고사 공통수학1 서답형3번 알티수학쌤 참고설명
이건 어디 나와있는 theorem 같은것은 아니고,
제가 취미로 문제 풀다보니 여러 번 겪어보고
알게된 내용을 요약해서 알려드리는겁니다.
그러고보면, 문제에서 약간 옥의티가 있습니다.
(가) 조건은 (나) 조건이 이미 함축하고 있으므로
살짝 redundant (여분인 조건)입니다.
이러한 배경에서 이 문제를 다시 보면
아래 풀이와 같이 진행하게되고
푸는 시간은 30초쯤, 적는시간 3분쯤
소요될 것 같네요.
2025 해강고 1-1 수학 중간고사 공통수학1 서답형3번 알티수학쌤 해설
그리고, 위의 풀이에서
부분은 실은 '구라'입니다.(죄송합니다.)
이미 여러번 겪어서 아는 답이라 그냥 적은거지만,
서답형 풀이 감점 안받으려면 한 줄 적어놔야 해서요.
그리고, 참고로
의 해는 매우 빈출하는데, 중요합니다.
해는 위의 풀이에 있는 4개뿐입니다.
이 문제도 재미있으니 각자 풀어보시고
복소수 단원에서 필수적으로 공부해야되는
주제입니다, 증명은 성분NGD로 해도되고,
그냥도 잘 됩니다.
TMI. '구라'는 일본말인줄 알았는데
우리말 사전에도 있는 단어네요.
국립국어원 표준국어대사전 - 구라
모의고사, 수능, 학교기출의 풀이해설은
아래 사이트에 모아놨습니다.
오늘도 영감을 좀 받으셨나요?
수학과 함께 즐거운 하루보내시고
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이 글에서 다룬 문제의 저작권은 출제 기관·출제자에게 있으며, 학습과 비평을 목적으로 낱문항만 인용했습니다. 해설과 그림은 필자가 직접 작성한 것입니다. 삭제를 원하시면 rtshhw@naver.com 로 연락 주십시오.