센텀중 2-1 수학 2025 중간고사 기출 13번 다시보기, 약간의 정수론은 필요해요 (feat. 베주정리)
지난 4월에 치뤄진
2025 센텀중 2-1 수학 중간고사에서
13번을 물어보는 학생이 꽤 있었고,
학원 블로그에 설명 올려드립니다.
문제는 아래와 같습니다.
2025 센텀중 2-1 수학 중간고사 13번
이 문제는 열심히 나열해서
열심히 세면 풀 수 있습니다만,
깜빡 실수하기 쉽습니다.
좀 더 수학적인 해결을 생각해보자면,
베주정리(Bézout's identity)에 관한 배경지식이 있으면
이 문제를 푸는데 도움이 됩니다.
아래 해설에서
분자가 11 에서 29까지의 자연수가 빠짐없이 다 됨을
빠르게 확신할 수 있거든요.
푸는 방법은 아래와 같습니다.
2025 센텀중 2-1 수학 중간고사 13번 알티쌤 해설
중학교 시험뿐만아니라 고등학교 수학시험에서도
정수론을 포함한 문제들이 많이 출제되고 있고,
많은 학생들은 이런 문제들을 심화문제라고 생각합니다.
선행학습을 할 때 빈출하는 정수론의 주제들을
조금 공부해두면 훗날 문제 풀이과정에서
확신을 가질 수 있고, 더 빠르게 풀 수 있습니다.
예를 들어, 저는 중학교, 고등학교 내신수업에서
정수론 문제가 나올때 마다
필요한 최소한의 이론을 반복해서 알려줍니다.
반복해서 몇 번 접하면 학생들이 어렵잖게 터득합니다.
참고로,
정수론에서 알아두면 도움이 되는 내용들은 아래와 같습니다.
나눗셈 정리
약수, 최대공약수, 배수, 최소공배수, 약수의 개수, 총합, 총곱
유클리드 알고리즘, 베주정리
소수, 산술의 기본 정리
합동식, 디오판투스 방정식
중국인의 나머지정리
가우스함수
모의고사, 수능, 학교기출의 풀이해설은
아래 사이트에 모아놨습니다.
오늘도 즐거운 수학 만끽하시고~
혹시, 궁금하신 것이 있으시다면
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이 글에서 다룬 문제의 저작권은 출제 기관·출제자에게 있으며, 학습과 비평을 목적으로 낱문항만 인용했습니다. 해설과 그림은 필자가 직접 작성한 것입니다. 삭제를 원하시면 rtshhw@naver.com 로 연락 주십시오.