수능 수학 치트키, 스튜어트 정리, 외우지 않고 사용하는 법 (feat.중선정리, 각의 이등분선의 길이)
이 글에서는 스튜어트 정리를
코사인 법칙으로 증명하는 과정과
언제 어떻게 사용하면 더 좋을지에 대해
설명해 드리고 있습니다.
아래 그림과 같은 △ABC 에서
A 로부터 마주보는 변 BC 에 닿게 그은 선분 AD 를
세비앙_cevian(내선) 이라 합니다.
세비앙_cevian(내선)
중선, 수선, 각의 이등분선 등은 내선의 특별한 경우이고
일반적으로 점 D 의 위치는
변 BC 의 분할비로 주어집니다.
삼각형의 세 변의 길이와 D 의 분할비를 알 때,
(또는 BD 와 CD의 길이를 알 때)
“내선 AD 의 길이를 구하려면”
피타고라스 정리를 반복해서(3번) 써서 연립하거나
삼각비를 써야 하는데,
이런 과정을 정리해 놓은 공식이 스튜어트 정리입니다.
즉, 위의 그림에서
또는,
로 표현되는데, 외우기가 불편하죠.
그래서, 이것들을 외우지말고
아래와 같이 하면 됩니다.
알티수학쌤이 강추하는 스튜어트 정리
여전히, 식이 더럽다고 생각할 수 있지만,
자세히 보면 단순한 코사인2법칙입니다.
코사인2법칙을 모르는 학생은 없겠죠.
참고 설명과 주의사항은 아래와 같습니다.
알티수학쌤이 강추하는 스튜어트 정리 참고설명과 주의사항
수능시험에서는 몇 초라도 시간을 아끼는것이
중요합니다.⏰
수능이나 내신에서 스튜어트 정리를 써야할 때가오면
(종종 나옵니다.)
후다닥 한 번 써보시길 강추합니다~
재미있네요. 오늘도 수학과 함께
즐거운 주말보내시고
혹시, 궁금하신 것이 있으시다면
아래 톡톡을 이용하시면 됩니다~
이 글에서 다룬 문제의 저작권은 출제 기관·출제자에게 있으며, 학습과 비평을 목적으로 낱문항만 인용했습니다. 해설과 그림은 필자가 직접 작성한 것입니다. 삭제를 원하시면 rtshhw@naver.com 로 연락 주십시오.