알티수학 쌤 보조선 #3 - 2025 KMO 39회 중등1차 기하 기출 4번 닮음 풀이 (메넬 아님), 평행선 닮음을 배워봅시다.
이 글에서는 2025년 KMO 1차 기출 문제
네번째 기하문제를 풀어보겠습니다.
메넬라우스 쓰고싶지만
닮음으로 해보겠습니다.
문제는 아래와 같습니다.
2025 KMO 39회 중등1차 기하 4번 문제
1. 먼저 그림을 그려봅시다
2. 메넬라우스?
메넬라우스 정리는 종종 최고의 도구가 됩니다.
이 문제는 메넬라우스(이하 메넬)로 돌려보면
아무 생각없이 잘 해결됩니다...
여기서는, 평행선 닮음을 써서 풀겠습니다.
더 재미있을것 같아서요.
3. PG=20, GQ=24 조건 사용?
이 조건을 잘 써먹는것이 중요할것 같으니
어떻게 사용할지 궁리해보면 재미가 있습니다.
여기서는 아래 그림과 같이
평행선 ST와 평행선 UP 두 개를 작도했습니다.
4. 자연스럽게 해결
주어진 조건을 사용하기에 적절한 평행선 닮음을 만들면
이후 진행은 닮음쓰면 자연스럽게 답이 나옵니다.
5. 평행선 닮음 작도
평행선 닮음을 작도해서 푸는 것은
닮음을 활용하는 대표적인 스킬인데
매우 실용적입니다.
숙달되려면 꽤 경험치가 필요하지만
꾸준히 연습하다보면 잘 됩니다.
다른 방향 평행선도 몇가지 해봤는데,
여러가지 방법이 가능합니다.
예를 들면 아래 그림과 같이
Q를 지나고 AC 에 평행한 직선과
CG 의 연장선의 교점 V 를 작도하면,
닮음 세 쌍을 거쳐서 답이 잘 나오니
심심할때 한 번 해보십시오~
혹시, 더 궁금하신 것이 있으시다면
아래 톡톡을 이용해 주세요~
이 글에서 다룬 문제의 저작권은 출제 기관·출제자에게 있으며, 학습과 비평을 목적으로 낱문항만 인용했습니다. 해설과 그림은 필자가 직접 작성한 것입니다. 삭제를 원하시면 rtshhw@naver.com 로 연락 주십시오.